Ξύνετε τα καρότα, τα πλένετε, τα κόβετε κομματάκια, τα βράζετε σε άφθονο νερό μαζί με τη βανίλια και τα στραγγίζετε.

Κρατάτε χωριστά 1 1/2 φλυτζάνι από το ζουμί του βρασίματος. Περνάτε τα καρότα από το μίξερ και τα βράζετε σε μια κατσαρόλα προσθέτοντας το ζουμί που κρατήσατε, τη ζάχαρη, το χυμό λεμονιού και τριμμένη φλούδα λεμονιού.

Αφήνετε σε χαμηλή φωτιά ανακατεύοντας συχνά. Σιγά σιγά δυναμώνετε τη φωτιά και βράζετε ώσπου η μαρμελάδα νη πήξει και να ξεκολλάει με δυσκολία από το κουτάλι. Βάζετε τη μαρμελάδα στα βάζα ζεστή ακόμα και τη διατηρείτε σε δροσερό και σκιερό μέρος.